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排列组合中A和C怎么算啊

发布时间:2019-07-15 04:57 来源:未知 编辑:admin

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  排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。

  组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

  其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!×n2!×...×nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m)。

  排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关。如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。

  (1)加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

  (2)乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

  这里要注意区分两个原理,要做一件事,完成它若是有n类办法,是分类问题,第一类中的方法都是独立的,因此用加法原理;做一件事,需要分n个步骤,步与步之间是连续的,只有将分成的若干个互相联系的步骤,依次相继完成,这件事才算完成,因此用乘法原理。这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的,因此也将两个原理区分开来。

  (1)排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.

  从排列的意义可知,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序必须完全相同,这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法.

  如A2 4是指从四个中选出2个来,而且对他们的顺序是有要求的,顺序不一样,结果就是不一样的

  组合:将分叉结构中的“序”剔除之后; “与顺序无关”,主体交换顺序无影响。

  捆绑法:如果题目要求一部分主体元素必须在一起,需要先将要求在一起的部分视为一个整体,再与其他元素一起进行排列,先排整体,再排内部。

  插空法:如果题目要求一部分主体元素不能在一起,则需要先排列其他主体,然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。

  错位排列:有n个元素和n个位置,如果要求每个元素的位置与元素本身的序号都不同,则n个元素对应的排列情况分别为,D1=0种,D2=1种,D3=2种,D4=9种,D5=44种,……

  隔板法:如果题目表述为一组相同的主体元素分成数量不等的若干组,要求每组至少一个元素,则将隔板插入元素之间,计算出分类总数。

  就是从大数开始乘后面那个数表示有多少个数 A 7 2 等于 7*6* 2就有两位 A 5 2 =5*4

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